[en] GENERALIZED AUTOREGRESSIVE SCORE DRIVEN MODELS APPLIED TO INSURANCE: FORECASTING CLAIM FREQUENCY, CLAIM SEVERITY AND AGGREGATE CLAIMS - MARIANA AROZO BENICIO DE MELO (2019)
[pt] O objetivo desta tese é apresentar novas alternativas para modelagem de variáveis aleatórias no setor de seguros, utilizando o arcabouço dos modelos orientados por score com parâmetros variantes no tempo. No primeiro artigo, propomos um modelo dinâmico para a distribuição do sinistro agregado, que corresponde à soma aleatória dos valores de sinistros (severidade) em determinado período de tempo. A obtenção da distribuição do sinistro agregado é um problema clássico na teoria do risco e fundamental para preciﬁcação de seguros, cálculo de provisões e de probabilidade de ruína. No entanto, a obtenção da expressão analítica para essa distribuição de probabilidade é uma tarefa difícil. Neste trabalho, especiﬁcamos distribuições não-Gaussianas, tanto para o número de sinistros como para severidade, sob o arcabouço GAS (Generalized Autoregressive Score), e, por meio do uso da Transformada Rápida de Fourier obtemos, numericamente, a distribuição do sinistro agregado. O segundo artigo trata da incorporação do efeito de variáveis macroeconômicas na modelagem de variáveis relevantes no setor de seguros, em linha com requisito internacional de avaliação de provisões de forma consistente com mercado, a qual leva em consideração as informações disponíveis nos mercados ﬁnanceiros e de capital relevantes, utilizando metodologias e parâmetros consistentes com esses mercados. Modelamos uma série bivariada de número de sinistros (duas linhas de negócios) de seguros ﬁnanceiros com modelos autorregressivos e utilizamos cópulas para modelar a estrutura de dependência das séries temporais condicionado aos modelos ajustados nas marginais. Com esta abordagem, é possível simular números de sinistros futuros de mais de uma carteira, podendo esse resultado ser utilizado em uma avaliação consistente de provisões e da saúde ﬁnanceira da seguradora.