[pt] PROBLEMAS EM CONDUTIVIDADE TÉRMICA EM CADEIAS HARMÔNICAS E ANARMÔNICAS - MICHAEL MORAES CANDIDO (2017)
[pt] No presente trabalho faz-se uma análise sobre quantidades estatísticas de cadeias lineares e não lineares na situação em que o fluxo de calor que atravessa estes sistemas encontra-se no regime estacionário. A discussão inicial é feita sobre um modelo geral de cadeia linear, com acoplamentos arbitrários entre suas partículas e alimentada por reservatórios gaussianos. Uma análise detalhada sobre quantidades como fluxo de calor e distribuição de temperaturas do sistema é feita, onde todas as expressões analíticas correspondentes a estas quantidades são demonstradas e comparadas com resultados numéricos. Estudam-se então as mudanças quantitativas e qualitativas apresentadas pelas grandezas supracitadas quando modificam-se os acoplamentos de ancoragem entre o sistema e os reservatórios. Verifica-se que as mudanças nos perfis de temperaturas estão relacionadas aos extremos dos cumulantes do fluxo de calor, o que motiva uma investigação sobre a possível ocorrência de uma transição de fase no sistema. Buscando encontrar possíveis comportamentos críticos, definem-se as funções de correlação entre as velocidades quadráticas e de velocidades entre pares de partículas. A partir destas definições é possível verificar o comprimento de correlação associado à estas grandezas. Este estudo leva a um dos pontos mais interessantes do trabalho, onde conectam-se as mudanças apresentadas por grandezas do sistema como quantidades estatísticas do fluxo de calor, distribuição de temperaturas do sistema e os seus modos vibracionais frente às mudanças nos acoplamentos de ancoragem com os reservatórios. Ao estudar o fenômeno de condução de calor de uma forma mais realística e rigorosa, é imprescindível acrescentar interações não-lineares na cadeia. Considerando que a solução exata para este tipo de sistema não pode ser obtida, utiliza-se teoria de perturbação e outras ferramentas matemáticas para discutir as principais caracterísiticas do fluxo de calor em uma cadeia anarmônica. A técnica desenvolvida nesta tese permite calcular o fluxo de calor em cadeias de tamanho arbitrário, e é válida para sistemas sob ação de reservatórios de qualquer natureza. Aplica-se o método para cadeias alimentadas por reservatórios gaussianos e poissonianos, de onde verifica-se o impacto das não linearidades sobre estes sistemas e comparam-se os resultados obtidos com o caso linear. Para a análise em que o reservatório poissoniano injeta energia no sistema, ilustra-se o efeito de cumulantes de ordem superior do ruído descontínuo sobre o fluxo de calor e como estes novos elementos podem levar a resultados que a primeira vista parecem fisicamente incoerentes.