[pt] SOLUÇÕES FRACAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ELÍPTICAS DE SEGUNDA ORDEM - GABRIEL DE LIMA MONTEIRO (2019)
[pt] Esse trabalho tem como objetivo ser uma introdução ao estudo da existência e unicidade de soluções fracas para equações diferenciais parciais elípticas. Começamos definindo o espaço de Sobolev para, a partir da definição, provarmos algumas propriedades básicas que nos ajudarão no estudo das equações diferenciais parciais elípticas. Finalizamos com o desenvolvimento do Teorema de Lax-Milgram e de Stampacchia que permitirão o uso de técnicas de Análise Funcional para estudarmos alguns exemplos de equações elípticas.