[en] INTEGRO-DIFFERENTIAL SOLUTIONS FOR FORMATION MECHANICAL DAMAGE CONTROL DURING OIL FLOW IN PERMEABILITY-PRESSURE-SENSITIVE RESERVOIRS - FERNANDO BASTOS FERNANDES (2022)
[pt] A Equação da Difusividade Hidráulica Não-Linear (EDHN) modela o escoamento monofásico de fluidos em meios porosos levando em conta a variação das propriedades da rocha e do fluido presente no interior de seus poros. Normalmente, a solução adimensional da linha-fonte pD(rD, tD) para escoamento de líquidos é encontrada por meio do uso da transformada de Laplace ou transformação de Boltzmann, o qual, o perfil transiente de pressões em coordenadas cartesianas é descrito pela função erro complementar erfc(xD, yD, tD) e, em coordenadas cilíndricas pela função integral exponencial Ei(rD, tD). Este trabalho propõe a solução analítica pelo método de expansão assíntotica de primeira ordem em séries, para solução de alguns problemas de escoamento de petróleo em meios porosos com permeabilidade dependente da pressão de poros e termo fonte. A solução geral será implementada no software Matlab (marca registrada) e a calibração do modelo matemático será realizada comparandose a solução obtida neste trabalho com a solução calculada por meio de um simulador de fluxo óleo em meios porosos denominado IMEX (marca registrada) , amplamente usado na indústria de petróleo e em pesquisas científicas e que usa o método de diferenças finitas. A solução geral da equação diferencial é dada pela soma da solução para escoamento de líquidos com permeabilidade constante e o termo de primeira ordem da expansão assintótica, composto pela não linearidade devido à variação de permeabilidade. O efeito da variação instantânea de permeabilidade em função da pressão de poros é claramente demonstrado nos gráficos diagnósticos e especializados apresentados.