[pt] MODELOS ESTOCÁSTICOS PARA A VOLATILIDADE DO MERCADO DE AÇÕES BRASILEIRO - DIEGO CASTELO BRANCO VALENTE (2004)
[pt] A volatilidade de uma série temporal financeira é um parâmetro importante de modelagem do mercado financeiro. Ela controla a medida de risco associado à dinâmica de preços do título financeiro, afetando assim o preço racional dos derivativos. A volatilidade de um ativo financeiro é uma quantidade estatística que descreve a magnitude típica das variações de preços do ativo. Por sua vez, existe uma grande evidência empírica que a volatilidade segue também um processo estocástico subjacente ao dos preços. Nesta dissertação, investigamos a série histórica do IBOVESPA. Utilizamos diferentes metodologias para estimar a volatilidade a partir dos dados empíricos das flutuações do índice de preços. Comparamos em cada caso a função densidade de probabilidade (pdf) da volatilidade histórica diária com as previsões teóricas de vários modelos de volatilidade estocástica propostas na literatura financeira. Os modelos considerados descrevem processos estocásticos de reversão à média. As equações diferenciais estocásticas de Itô associadas possuem três parâmetros: dois parâmetros que controlam o processo de reversão à média (valor médio de longo prazo da volatilidade e taxa no tempo da reversão das flutuações para este valor médio) e um parâmetro que descreve a amplitude do processo difusivo de Wiener. As pdfs estacionárias destes modelos são obtidas através de testes de hipótese. A partir destes resultados, analisamos a validade dos modelos de volatilidade estocástica estudados na descrição dos dados empíricos do IBOVESPA.