[en] ADVANCES IN IMPLICIT INTEGRATION ALGORITHMS FOR MULTISURFACE PLASTICITY - RAFAEL OTAVIO ALVES ABREU (2023)
[pt] A representação matemática de comportamentos complexos em materiais exige formulações constitutivas sofisticada, como é o caso de modelos com múltiplas superfícies de plastificação. Assim, um modelo elastoplástico complexo demanda um procedimento robusto de integração das equações de evolução plástica. O desenvolvimento de esquemas de integração para modelos de plasticidade é um tópico de pesquisa importante, já que estes estão diretamente ligados à acurácia e eficiência de simulações numéricas de materiais como metais, concretos, solos e rochas. O desempenho da solução de elementos finitos é diretamente afetado pelas características de convergência do procedimento de atualização de estados. Dessa forma, este trabalho explora a implementação de modelos constitutivos complexos, focando em modelos genéricos com múltiplas superfícies de plastificação. Este estudo formula e avalia algoritmos de atualização de estado que formam uma estrutura robusta para a simulação de materiais regidos por múltiplas superfícies de plastificação. Algoritmos de integração implícita são desenvolvidos com ênfase na obtenção de robustez, abrangência e flexibilidade para lidar eficazmente com aplicações complexas de plasticidade. Os algoritmos de atualização de estado, baseados no método de Euler implícito e nos métodos de Newton-Raphson e Newton-Krylov, são formulados utilizando estratégias de busca unidimensional para melhorar suas características de convergência. Além disso, é implementado um esquema de subincrementação para proporcionar mais robustez ao procedimento de atualização de estado. A flexibilidade dos algoritmos é explorada, considerando várias condições de tensão, como os estados plano de tensões e plano de deformações, num esquema de integração único e versátil. Neste cenário, a robustez e o desempenho dos algoritmos são avaliados através de aplicações clássicas de elementos finitos. Além disso, o cenário desenvolvido no contexto de modelos com múltiplas superfícies de plastificação é aplicado para formular um modelo elastoplástico com dano acoplado, que é avaliado através de ensaios experimentais em estruturas de concreto. Os resultados obtidos evidenciam a eficácia dos algoritmos de atualização de estado propostos na integração de equações de modelos com múltiplas superfícies de plastificação e a sua capacidade para lidar com problemas desafiadores de elementos finitos.