[es] OPTIMIZACIÓN DE CASCAS SOMETIDAS A SOBRECARGA DINÁMICA - SUSANA ANGELICA FALCO MEIRA (2001)
[pt] O objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma formulação e um programa para o projeto ótimo de estruturas de placas e cascas submetidas a carregamento dinâmico, no regime linear-elástico. Com este objetivo, utiliza-se o programa de Otimização Estrutural de Formas SHELLD que possui os módulos referentes à geração de malha, à análise estrutural, à análise de sensibilidade e ao algoritmo de otimização. A geração da malha da superfície da casca é feita através do mapeamento de uma malha 2D,gerada no plano paramétrico, para uma malha em 3D, usando as equações de Coons. Desta maneira, a geometria da casca de forma livre é representada usando superfícies de Coons as quais são formadas por duas séries de splines cúbicas que interceptam os pontos-chave que se encontram na superfície média. Uma vez discretizada a superfície da casca em elementos finitos,começa a etapa de análise dinâmica através do Método de Integração Direta de Newmark. O programa SHELLD utiliza o elemento finito de nove nós de Huang-Hinton, que pertence à família de elementos degenerados de cascas. O processo de otimização estrutural requer o uso seqüencial da análise estrutural e da análise de sensibilidade combinado com o algoritmo de otimização. Na análise de sensibilidade, através do Método Semi-analítico, calculam- se os gradientes da função-objetivo e das restrições em relação às variáveis de projeto para determinar a direção de busca do algoritmo de otimização. As variáveis do problema são as coordenadas e/ou as espessuras dos pontos-chave. Isto implica uma diminuição das variáveis de projeto e um maior controle na obtenção da forma da casca. No projeto de otimização de cascas podem ser consideradas diferentes funções-objetivo. Em alguns casos, busca-se manter tão baixo quanto possível o peso das mesmas e, portanto, o seu custo, impondo restrições que podem estar relacionadas com valores limites de deslocamentos, acelerações, freqüências ou tensões. Em outros casos, procura-se minimizar o deslocamento ou aceleração em um ponto da casca ou o seu deslocamento global tendo como restrição o seu volume permanecer constante. Nos problemas em vibração livre, deseja-se maximizar a freqüência correspondente ao modo de vibração que se quer enrijecer mantendo o volume constante. Em casos especiais de cascas que tem problemas de autovalores múltiplos,incorporam-se restrições nas freqüências para que não ocorram -clusters-. Para resolver o problema de otimização não-linear com restrições, escolhe-se o método de Programação Quadrática Seqüencial. O algoritmo de otimização é usado como -caixa preta-,extraído da biblioteca NAG do FORTRAN, pois é dada maior ênfase à formulação do problema de otimização que ao algoritmo de otimização utilizado como ferramenta de programação matemática.