[en] DETERMINISTIC AND STOCHASTIC FACTORS OF FINANCIAL OBSERVABLES - ANDERSON ALEXANDER GOMES CORTINES (2009)
[pt] As flutuações de preços e de outras grandezas observáveis nos mercados financeiros apresentam comportamentos não triviais, tais como longas correlações temporais, não gaussianidade ou leis de escala, cuja origem não é ainda bem compreendida. Neste trabalho investigamos possíveis mecanismos determinísticos e estocásticos responsáveis pelas distribuições de probabilidade anômalas observadas para os índices de mercado e para os volumes de ações comercializadas. No primeiro caso, consideramos a expansão de Kramers-Moyal como ponto de partida para descrever a evolução das densidades de probabilidade. Para a modelagem dos volumes negociados, consideramos misturas estatísticas que surgem das flutuações em escalas longas dos parâmetros internos que descrevem a dinâmica em escalas mais curtas. Este estudo provê uma demonstração consistente, a partir de análise empírica de séries temporais reais, de como funções de densidade de probabilidade com caudas em lei de potência podem emergir através de mecanismos diversos, tais como processos estocásticos com flutuações aditivo-multiplicativas, ou como resultado de misturas estatísticas.