[pt] MODELO DE SÉRIES TEMPORAIS COM COEFICIENTES NEURAIS PARA PROCESSOS NÃO LINEARES NA MÉDIA E VARIÂNCIA - MARIA LUIZA FERNANDES VELLOSO (2006)
[pt] Esta tese apresenta uma nova classe de modelos não lineares inspirada no modelo ARN, apresentado por Mellem, 1997. Os modelos definidos nesta classe são aditivos com coeficientes variáveis modelados por redes neurais e, tanto a média quanto a variância condicionais, são modeladas explicitamente. Neste trabalho podem ser identificadas quatro partes principais: um estudo sobre os modelos mais comuns encontrados na literatura de séries temporais; um estudo sobre redes neurais, focalizando a rede backpropagation; a definição do modelo proposto e os métodos utilizados na estimação dos parâmetros e o estudo de casos. Modelos aditivos têm sido escolha preferencial na modelagem não linear: paramétrica ou não paramétrica, de média ou de variância condicional. Além disso, tanto a idéia de modelos de coeficientes variáveis quanto a de modelos híbridos. que reúnem paradigmas diferentes, não é novidade. Por esta razão, foi traçado um panorama dos modelos não lineares mais encontrados na literatura de séries temporais, focalizando-se naqueles que tinham relacionamento mais estreito com a classe de modelos proposta neste trabalho. No estudo sobre redes neurais, além da apresentação de seus conceitos básicos, analisou- se a rede backpropagation, ponto de partida para a modelagem dos coeficientes variáveis. Esta escolha deveu- se à constatação da predominância e constância no uso desta rede, ou de suas variantes, nos estudos e aplicações em séries temporais. Demonstrou-se que os modelos propostos são aproximadores universais e podem ser utilizados para modelar a variância condicional de uma série temporal. Foram desenvolvidos algoritmos, a partir dos métodos de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança, para a estimação dos pesos, através da adaptação do algoritmo de backpropagation à esta nova classe de modelos. Embora tenham sido sugeridos outros algoritmos de otimização, este mostrou-se suficientemente apropriado para os casos testados neste trabalho. O estudo de casos foi dividido em duas partes: testes com séries sintéticas e testes com séries reais. Estas últimas, normalmente, utilizadas como benchmarking por analistas de séries temporais não lineares. Para auxiliar na identificação das variáveis do modelo, foram utilizadas regressões de lag não paramétricas. Os resultados obtidos foram comparados com outras modelagens e foram superiores ou, no mínimo, equivalentes. Além disso, é mostrado que o modelo híbrido proposto engloba vários destes outros modelos.