[en] ADVANCED NUMERICAL INTEGRATION TECHNIQUES AND OBJECT ORIENTED PROGRAMMING APPLIED TO BOUNDARY ELEMENT METHODS - MARCOS AURELIO MARQUES NORONHA (2001)
[pt] Em análises efetuadas através de Métodos de Elementos de Contorno, o procedimento de integração exerce um papel fundamental, já que faz-se necessária a avaliação de integrais singulares e quase-singulares que introduzem erros numéricos nos resultados quando não são devidamente avaliadas. Nos últimos anos, vários pesquisadores sugeriram diferentes técnicas de integração para tratar os problemas de integração de uma forma adequada. Este trabalho inicia apresentando alguns conceitos básicos e uma revisão bibliográfica das principais técnicas sugeridas. Em seguida, apresenta-se uma técnica de integração unificada, que possui uma forma simples e oferece resultados com excelente precisão. A técnica proposta foi aplicada para integrais singulares ou quase- singulares possuindo pólos simples ou múltiplos, sendo que tanto integrais unidimensionais quanto integrais bidimensionais foram consideradas.Paralelamente ao estudo das integrais, foi desenvolvido um programa computacional em linguagem orientada a objetos (C++), destinado a implementar simultaneamente a formulação convencional e as formulações híbridas dos Métodos de Elementos de Contorno. Da forma em que foi planejado, a implementação suporta diferentes aplicações de análises de engenharia. Este programa resultou de um trabalho conjunto realizado com pesquisadores da Universidade de Stuttgart. Por fim, apresentam-se diversos exemplos numéricos e resultados de análises, ressaltando o bom desempenho da técnica proposta e a influência do procedimento de integração em análises através de Métodos de Elementos de Contorno.