[pt] REPRESENTAÇÃO NUMERICA DE CASCAS FINAS TRIDIMENSIONAIS UTILIZANDO GRAUS-DE-LIBERDADE DE TRANSLAÇÃO - CHRISTOPH BERGMANN (2015)
[pt] Neste trabalho apresenta-se a formulação e implementação de um modelo bidimensional de elementos finitos para análise estática, isotérmica, linear elástica de cascas finas tridimensionais isotrópicas submetidas à carregamentos gerais. A Geometria e o campo associado de deslocamentos do elemento quadrilateral proposto são representados por número variável de 4 a 16 pontos nodais definidos na superfície mediana de casca. O modelo emprega a formulação isoparamétrica, e a cinemática de deformação da casca é representada por três graus-de-liberdade à translação, definidos na superfície mediana do elemento. A partir da condição de que segmentos inicialmente retos e perpendiculares à superfície mediana da casca, permanecem retos, normais e inextensíveis durante e após o processo de deformação – teoria de LOVE para cascas finas – as rotações são definidas nas direções de curvatura principais da casca com os graus-de-liberdade à translação. As condições de contorno de continuidade da rotação da normal à casca entre elementos ou de nulidade da rotação no contorno de um elemento, devido à fixação, são garantidos utilizando-se o Método de Penalidades. No estado plano de deformação considerado os mecanismos de flexão e distensão da casca são associadas às direções das curvaturas principais em cada ponto da superfície mediana, devido à simplicidade da expressão analítica das equações de compatibilidade geométrica. Soluções numéricas para algumas estruturas, utilizando o modelo proposto, são comparadas com outros resultados analíticos e/ou numéricos disponíveis na literatura, demonstrando a aplicabilidade do elemento na representação de cascas finas tridimensionais utilizando apenas graus-de-liberdade à translação.