[en] FINITE ELEMENT METHOD BASED ON CONTROL VOLUME TO SOLVE FLOW FIELD - ROBERTO SANTOS MARTINS (2012)
[pt] Neste trabalho estudou-se um método numérico para simulação de processos Envolvendo transporte convectivo de calor e massa. A metodologia é baseada no Método de elementos finitos, utilizando-se o conceito de volumes de controle, e tem Como objetivo lidar com geometrias irregulares e malhas não uniformes. A formulação é baseada em variáveis primitivas, e atribui-se grande importância à interpretação da formulação em termos de grandezas com significado físico tais como fluxos, forças e fontes. Em problemas que não envolvem o cálculo do escoamento,o domínio de cálculo é discretizado utilizando-se elementos triangulares de três nós. Nos demais problemas, o domínio é primeiramente discretizado utilizando-se macroelementos triangulares de seis nós, então cada macroelemento é dividido em quatro subelementos triangulares de três nós. Não há restrições quanto á forma ou tamanho destes elementos. Após esta triangularização do domínio de cálculo, associa-se a cada nó um volume de controle poligonal. A natureza do problema a ser resolvido determina as formas das funções de interpolação para as variáveis dependentes. Em problemas de condução, todas as variáveis dependentes são interpoladas linearmente em cada elemento triangular de três nós. Entretanto, em problemas envolvendo escoamento, utiliza-se funções especiais de interpolação para todas as variáveis dependentes, exceto a pressão. Estas funções de interpolação são exponenciais na direção de um vetor velocidade média no elemento e lineares na direção perpendicular ao mesmo, elas dependem do número de Peclet para o elemento, reduzindo-se a completamente linear quando este se aproxima de zero. Na formulação do método, os princípios de conservação de interesse são impostos aos volumes de controle associados aos nós. Os sistemas resultantes de equações integrais de conservação são então aproximados por equações algébricas, utilizando-se as funções de interpolação discutidas anteriormente. Estas equações algébricas,que são em geral não lineares e acopladas, são resolvidas através de um processo iterativo similiar ao método das aproximações sucessivas. Em cada ciclo deste procedimento, a pressão, os componentes da velocidade, a correção da pressão e todas as demais variáveis dependentes são resolvidas de uma forma seqüencial. Problemas testes foram realizados, apresentando bons resultados.