[en] AN INTRODUCTION TO THE DYNAMICS OF MULTIBODY SYSTEMS - MARCELO AREIAS TRINDADE (2001)
[pt] Este trabalho tem por objetivo apresentar uma introdução à dinâmica de sistemas de multicorpos compostos por partes rígidas e flexíveis, através da exposição das diversas etapas: Modelagem, Simulação e Controle. A modelagem de sistemas de multicorpos é apresentada, atentando para os problemas de representação de rotações, caracterização de deformações dos corpos flexíveis e manipulação simbólica para formulação das equações do movimento. A parametrização de rotações é apresentada utilizando parâmetros clássicos como ângulos de Euler e Bryant, parâmetros de Euler e Rodrigues, assim como, vetor rotação, vetor rotação conforme e quaternios. O problema de singularidade das parametrizações é estudado, através da comparação de diferentes parametrizações. Para a caracterização de deformações dos corpos flexíveis é apresentado o método de modos supostos. A formulação das equações do movimento é apresentada utilizando as equações de Lagrange e Maggi-Kane. O toolbox de manipulação simbólica do MATLAB é utilizado para derivar as equações do movimento. O controle linear de sistemas de multicorpos é apresentado utilizando a representação no espaço de estados. Duas metodologias de projeto de controle são apresentadas: controle via imposição de pólos e controle ótimo. A simulação de sistemas de multicorpos é apresentada por meio de alguns exemplos ilustrativos da dinâmica e do controle de multicorpos, atentando para a escolha do método de integração. Todas as etapas são realizadas no ambiente do MATLAB, utilizando suas funções de manipulação simbólica para a modelagem, suas funções de linearização e controle para o controle e seus algoritmos de integração e funções gráficas para a simulação.