Margens de robustez de sistemas lineares com saltos markovianos a tempo contínuo - Santos, Dayana Cristine dos (2022)
O principal objetivo deste trabalho é de introduzir novas contribuições para o estudo da robustez de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM), uma classe de sistemas dinâmicos sujeitos a variações estruturais abruptas. Apresentamos novas margens de estabilidade para SLSM com taxas de transição incertas, através de uma análise de robustez com respeito a perturbações não-paramétricas em um sistema linear invariante no tempo (LIT). Boa parte dos principais resultados obtidos (baseados em noções de estabilidade na média quadrática e estabilidade na média) são caracterizados por desigualdades matriciais lineares (DML), de modo que as margens de robustez resultantes podem ser maximizadas com eficiência via otimização convexa. Apresentamos um novo resultado baseado em noções de estabilidade na média para Sistemas Lineares com Saltos Markovianos Positivos (SLSMP). Além disso, através da aplicação de métodos clássicos da literatura de sistemas LIT à análise de robustez de SLSM, também propomos uma margem de robustez através de valores singulares estruturados (μ análise), que se mostra uma alternativa interessante para o estudo de robustez com respeito a incertezas multiplicativas nas taxas de transição. Tal abordagem possibilita, por exemplo, uma análise de robustez com respeito a cenários extremos, em que o processo de saltos é acelerado ou desacelerado arbitrariamente. Alguns exemplos numéricos, incluindo a modelagem de máquinas elétricas acopladas, mostram que nossa abordagem pode superar diversos resultados existentes na literatura.