Caminhada quântica escalonada em grade hexagonal - Chagas, Bruno de Oliveira (2018)
A computação quântica se mostra como uma das áreas mais promissoras na busca de algoritmos para problemas clássicos, o que nos permite alargar as fronteiras da computação em aspectos teóricos. A computação quântica propõe alguns modelos de caminhadas quânticas, já sendo utilizado com sucesso dentro da computação clássica como caminhadas aleatórias e algoritmos randomizados, para a solução de diversos problemas como: distinção de elementos, verificação de produto matricial, associatividade de operações binárias, busca de triângulos em grafos, comutatividade em grupos e problemas de busca. Nesta tese iremos utilizar o modelo de caminhada quântica escalonada com hamiltonianos, sendo este um modelo que generaliza outras caminhadas. O primeiro problema analisado será o da grade de cliques onde encontramos sua decomposição espectral e observamos um comportamento análogo ao da caminhada quântica com moeda em grade bidimensional. Um segundo problema será o da grade hexagonal, sendo um grafo bastante interessante pois se assemelha à estrutura do grafeno e que possui diversas aplicações, e que iremos decompor o operador de forma geral na caminhada quântica escalonada com hamiltonianos, verificaremos que para este modelo não encontramos o fenômeno de localização e analisaremos o problema de busca.