Uma nova metodologia para a extensão de domínio de operações matemáticas sucessivas, com aplicações na análise combinatória - Barroso, Marlo Moesia (2017)
Neste trabalho são estabelecidos os princípios, definições e propriedades que possibilitam criar funções recursivas utilizando operações binárias atuando sobre os elementos de sequências . A metodologia é desenvolvida no domínio das estruturas algébricas tradicionais (semigrupos, grupos comutativos e anéis), o que permitirá demonstrar o potencial destas operações para a solução de questões nos campos da Álgebra Elementar, Teoria dos Números e Álgebra Abstrata. Como consequência deste estudo obtém-se aqui uma estrutura algébrica que permite criar operações semelhantes às que podem ser concebidas através de produtórios e somatórios usuais, porém mais genéricas. Assim, será possível tratar questões que envolvem operações sucessivas com domínio inteiro seguindo uma metodologia geral, onde as regras são derivadas a partir dos elementos básicos da teoria. Para destacar o potencial da generalização desenvolvida, serão apresentadas aplicações na representação dos números binomiais e suas possíveis extensões . Para comprovar a aplicabilidade da nova metodologia, foram feitas comparações com resultados da literatura.