Modelagem multiescala do acoplamento eletro-químico em um meio poroso argiloso com dependência do PH - Lima, Sidarta Araújo de (2007)
Neste trabalho desenvolvemos a modelagem matemática e computacional em três escalas (nano-micro-macro) do acoplamento eletroquímico em um meio poroso argiloso adotando técnicas de homogeneização de estruturas periódicas. Consideramos o meio poroso uma caulinita saturada por uma solução eletrolítica composta por um solvente aquoso e quatro solutos iônicos monovalentes Na+, H+, Cl-, OH-. Na escala nanoscópica adotamos a modelagem da dupla camada elétrica onde o potencial elétrico e a densidade de carga são governados pelo problema de Poisson-Boltzmann. Incorporamos ao modelo nanoscópico as reações de protonação/deprotonação entre o fluido e a superfície da partícula argilosa e quantificamos numericamente a dependência da carga superficial com o pH da solução eletrolítica. Na escala microscópica, ou escala do poro, o movimento da solução aquosa é governado pelo problema de Stokes e o transporte dos íons pelas equações de Nernst-Planck. As equações microscópicas são suplementadas por condições de contorno de deslizamento da componente tangencial do campo de velocidade e de adsorção dos íons que representam a média do modelo posto na escala nanoscópica. A partir dos modelos nanoscópico/microscópico desenvolvemos a homogeneização do problema derivando o modelo na escala de Darcy (macroscópica) com os respectivos problemas de fechamento para os coeficientes das equações efetivas postos na célula periódica. Finalmente discretizamos o modelo macroscópico utilizando o método de volumes finitos e realizamos simulações numéricas em regimes permanente e transitório do processo de descontaminação de um solo argiloso por técnicas de eletrocinética. Os resultados ilustram a forte dependência da eletroremediação com o pH da solução.