Generalização algébrica: uma abordagem praxeológica - CASTRO, Karina de Oliveira (2022)
Este estudo está ancorado no universo da Didática da Matemática e insere-se no rol de trabalhos que se ocupam de investigar o campo da álgebra escolar. Diversas pesquisas apontam a importância e a urgência de estudos que envolvem conceitos algébricos na educação básica. Por meio da leitura desses trabalhos e levando em consideração aspectos de nossa própria concepção em educação matemática, realizamos esta pesquisa buscando responder à questão: quais são os conhecimentos mobilizados por alunos de 7º e 8º anos no ambiente prático e teórico ao lidarem com a generalização algébrica? Para tanto, o referencial teórico que conduz e sustenta as análises é a Teoria Antropológica do Didático – TAD de Yves Chevallard, mais especificamente as noções de instituição, praxeologia, objetos ostensivos e não ostensivos. Por meio da teoria, focamos nosso exame nos aspectos institucionais que envolvem o conhecimento algébrico, mais precisamente o objeto generalização. Dessa forma, o objetivo geral deste trabalho é: analisar o corpus prático e teórico mobilizado por alunos de 7º e 8º anos do Ensino Fundamental no contato com a generalização algébrica. Para atingir nosso intento, a metodologia escolhida é de caráter qualitativo, numa perspectiva de estudo de caso. Para isso, foi feita uma breve revisão literária, uma análise documental do Currículo Referência de Minas Gerais para Matemática do 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental e uma aplicação de tarefas a estudantes de 7º e 8º anos. A análise dos resultados mostra que a generalização é objeto que se comporta ora sustentando uma técnica, ora embasando um discurso teórico. Isso faz com que haja um movimento que une técnica e teoria na perspectiva praxeológica defendida pela TAD, o que nos leva a pensar em níveis que fazem com que discursos teóricos de hoje se tornem técnicas no futuro, num movimento ascendente. Ademais, a análise curricular por meio da escala de níveis de codeterminação mostrou que o professor, conhecendo o currículo de antemão, aplica os conteúdos numa perspectiva que chamamos “de cima para baixo”, enquanto o estudante parece enxergá-lo “de baixo para cima”. Isso faz com que este crie seu próprio ambiente teórico, resgatando, por conta própria, conteúdos pregressos por meio da generalização.