Número Racional na Representação Fracionária: uma análise em livros didáticos do ensino fundamental - LIMA, Maria de Fatima Rico Abade (2021)
A presente pesquisa investiga propostas do ensino de frações — introdução, aprofundamento e consolidação da noção — apresentadas em duas coleções de livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental, aprovadas pelos PNLD de 2019 e de 2020, denominadas Ápis e Teláris (DANTE, 2017a, 2017b, 2017c, 2017d, 2018a, 2018b, 2018c, 2018d). Justifica-se tal seleção por elas serem umas das mais escolhidas pelas escolas públicas brasileiras nessas edições do PNLD. Por meio de uma pesquisa documental e bibliográfica, este estudo buscou respostas para algumas questões. Como a noção de frações é introduzida, aprofundada e consolidada nas duas coleções? As tarefas apresentadas nas coleções possibilitam que o aluno compreenda o conceito de fração? Quais significados elas envolvem? Quais tipos de grandezas estão presentes nesses volumes? Quais ideias são discutidas nesses materiais? Quais representações são observadas? Para fundamentar teoricamente esta investigação, foram adotadas as ideias de Vergnaud (1993, 2009) sobre a construção do conceito de fração, bem como resultados de pesquisas realizadas na área da Educação Matemática referentes aos processos de ensino e de aprendizagem dessa representação numérica e a sua abordagem em livros didáticos. Para analisar os dados, foi desenvolvida uma grade com as tarefas que envolviam frações, considerando estas categorias: descrição da atividade; significados; grandezas envolvidas; conceitos explorados; representações utilizadas. Como resultado da análise, constatou-se que as coleções abordam os quatro significados, predominando a relação parte-todo nos anos iniciais e o operador nos anos finais do Ensino Fundamental. As situações expostas nem sempre envolvem grandezas — contínuas ou discretas —, uma vez que muitas tarefas se utilizam somente de números, sem apresentar grandezas. Além disso, verificou-se uma quantidade expressiva de tarefas envolvendo a ideia de equivalência e relação de ordem. As operações se apoiam predominantemente no operador, mas algumas mostram representações diferenciadas e indicam a relação parte-todo. Considera-se a relevância de as coleções analisadas, em revisões futuras, ampliarem a apresentação de situações com a ideia de quociente e disponibilizarem mais tarefas que discutam as estruturas multiplicativas das frações.