UMA PROPOSTA DE ENSINO PARA O CONCEITO DE DERIVADA - MAÇÃO, DOUGLAS PAES (2014)
Coloca-se como objetivo de pesquisa a apresentação de abordagens para o ensino de derivada. A partir da análise de dois livros didáticos da disciplina Cálculo e das maneiras de entender o conceito de derivada segundo Thurston, escolheu-se três destas maneiras, Geométrico, Taxa e Aproximação, para elaborar atividades que podem ser utilizadas em sala de aula da disciplina Cálculo Diferencial e Integral em um Curso Superior, para introduzir o conceito de derivada. Em cada uma das abordagens propostas, possibilita-se a presença de características dos Três Mundos da Matemática, que foram adotados como fundamentação teórica tanto para a análise dos livros didáticos, como para a elaboração dessas abordagens. Escolheu-se esse quadro teórico, pois tem como proposta entender e explicar o desenvolvimento cognitivo de um sujeito, em Matemática, ao longo da vida e procurou-se dar resposta às seguintes questões de pesquisa 1. Quais abordagens aparecem em Livros didáticos de Cálculo usados em algumas Universidades do Estado de São Paulo? 2. Quais características dos Três Mundos da Matemática são contempladas nessas abordagens? 3. É possível elaborar uma abordagem inicial do conceito de derivada, pela concepção Geométrica, com o objetivo de inserir o sujeito na construção de seu conhecimento e com a presença de características formais, simbólicas e corporificadas desse conceito? 4. É possível elaborar uma abordagem inicial do conceito de derivada, pela concepção Taxa, com o objetivo de inserir o sujeito na construção de seu conhecimento e com a presença de características formais, simbólicas e corporificadas desse conceito? 5. É possível elaborar uma abordagem inicial do conceito de derivada, pela concepção Aproximação, com o objetivo de inserir o sujeito na construção de seu conhecimento e com a presença de características formais, simbólicas e corporificadas desse conceito?. Em cada abordagem procura-se inserir o sujeito no problema, para que o mesmo participe do desenvolvimento do conceito, a partir de conhecimentos anteriores (ou "já-encontrados"), de forma autônoma e menos dependente do professor. Para cada abordagem, apresenta-se uma analise didática da mesma, com o intuito de mostrar e justificar a presença de características dos Três Mundos da Matemática e também para dar ao professor de Cálculo subsídios para utilizá-las em situações de ensino nas quais ele passa a não ter mais o papel principal e os alunos assumem a responsabilidade pela própria aprendizagem, sempre acompanhados pelo professor.