UM ESTUDO DE FUNÇÕES POR MEIO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO - SIQUEIRA, ÉRIQUE DE SOUZA (2019)
A motivação para elaboração deste estudo surgiu na experiência docente, a partir da constatação das dificuldades dos alunos do curso de engenharia na exploração das propriedades das funções na prática da resolução de problemas. Com esta pesquisa visa-se investigar a contribuição de um conjunto de atividades que façam uso de diferentes representações para as funções na resolução de problemas de otimização para o aprofundamento da compreensão e/ou consolidação dos conceitos matemáticos relacionados às relações funcionais. Trabalhos acadêmicos trouxeram um panorama sobre possibilidades para o ensino de funções por meio de diferentes métodos de aprendizagem, observações sobre a utilização de funções na resolução de problemas por meio de uma linguagem simples, sem muito formalismo, facilitando a aprendizagem. A abordagem adotada se apoiará em diversos contextos e situações que demandam a escolha e construção de um modelo matemático adequado para a obtenção da solução. As atividades têm como objetivo identificar os conhecimentos adquiridos até o momento pelos participantes da pesquisa, estudantes dos semestres iniciais de um curso de engenharia, e contribuir para o enriquecimento do conhecimento dos assuntos envolvidos. As ideias de Douady sobre mudanças de quadros forneceram o aporte teórico e buscou-se, com os problemas propostos, provocar tais mudanças de quadros, levando em conta aspectos relativos a funções que podem ser considerados nos quadros de natureza geométrica, algébrica e gráfica, segundo os pressupostos teóricos dessa teoria. A pesquisa foi orientada segundo o Design Experiment, de Cobb et al, uma metodologia de natureza intervencionista cuja intenção é investigar as possibilidades de melhoria educacional, trazendo novas formas de aprendizagem para estudá-las. Previu-se uma fase prospectiva na qual abordamos o planejamento e a execução das intervenções e uma fase reflexiva, na qual os experimentos, conduzidos inicialmente por conjeturas, são testados e, eventualmente, reformulados, geralmente considerados em vários níveis de análise. Buscou-se, nesse contexto, propiciar condições para o enriquecimento da vivência com resolução de problemas que requerem uma representação funcional, no trabalho realizado em quatro encontros, com a participação de um total de 67 estudantes. As maiores dificuldades detectadas na análise estão relacionadas às manipulações algébricas; a contribuição mais importante está relacionada à exploração do quadro geométrico e a passagem para o quadro funcional na resolução dos problemas. Os participantes tiveram a oportunidade de analisar com mais profundidade e propriedade as informações e/ou conclusões sobre os dados e conceitos que lhes foram apresentados na educação básica e desenvolver uma visão sobre o entendimento e compreensão no que tange à utilização das funções para resolução de problemas de otimização.