Métodos de subespaços para identificação de sistemas em malha fechada - Raphaela Carvalho Machado (2013)
Este trabalho apresenta a identificação por subespaços de sistemas lineares multivariáveis com ênfase no caso em malha fechada, visto que controladores estão inseridos em muitas plantas industriais. Objetiva-se avaliar o desempenho de métodos de subespaços, conhecidos como métodos SIM (subspace identification method), para identificação. Foram utilizados os métodos de subespaços SSARX e DSR_e para identificação de sistemas operando em malha aberta e em malha fechada. Todavia, existem outros métodos que podem tratar estes casos. Como referência para comparação dos resultados, optou-se por utilizar o método PEM (prediction error method), visto sua grande aplicabilidade na identificação de sistemas multivariáveis. A motivação deste trabalho está na utilização de algoritmos de identificação via subespaços para obtenção de modelos matemáticos que podem ser utilizados para projeto de controle de sistemas tanto no domínio discreto quanto no domínio contínuo. Além disso, métodos SIM, quando aplicados em malha fechada, removem os efeitos ocasionados pela realimentação, que é a principal dificuldade neste tipo de identificação. Para formular o problema de identificação de sistemas, é realizada uma revisão bibliográfica sobre os procedimentos gerais de identificação e apresentada a formulação matemática para aplicação dos métodos SIM. Dados simulados e dados reais em malha aberta de um atuador eletrohidráulico e de um evaporador industrial são utilizados na identificação. Para avaliar a influência da realimentação de sistemas na tarefa de identificação são utilizados dados de um sistema MIMO 2X2 com ganho de realimentação, de um sistema SISO com controlador LQG e da dinâmica de voo de uma aeronave AIRC. Como última comparação de desempenho, efetua-se a identificação de um laminador tandem, com 10 entradas e 14 saídas, em malha aberta e em malha fechada com controlador LQG, usando dados simulados. Os algoritmos SSARX e DSR_e foram implementados no ambiente MATLAB e os modelos obtidos estão em espaço de estados discreto. As estruturas dos dois métodos SIM aplicados neste trabalho são apresentadas e o desempenho dos algoritmos é comparado com o PEM implementado no toolbox de identificação de sistemas do MATLAB cuja estimativa paramétrica inicial é via N4SID. Os resultados obtidos mostram que os métodos SIM geram modelos representativos de sistemas dinâmicos. Uma vantagem é que tais métodos não necessitam de uma estimativa paramétrica inicial, que é a principal dificuldade do PEM, e não requerem a minimização de uma função custo, o que em muitos casos, sobretudo de sistemas multivariáveis, diminui o tempo computacional.