Controladores preditivos robustos para sistemas com atraso de transporte incerto - Ronaldo Waschburger (2013)
Atrasos de tempo decorrentes de transporte de massa, medidas, comunicação ou processamento computacional podem prejudicar o desempenho ou mesmo instabilizar uma malha de controle. Desse modo, é conveniente considerar o atraso no projeto do controlador. Porém o atraso na prática pode ser desconhecido ou sofrer alterações, seja por mudanças nas condições de operação ou falhas em componentes do sistema. Em tais situações, seria desejável adotar uma estratégia de controle que garanta estabilidade e atendimento a restrições operacionais mesmo na presença de incertezas sobre o atraso. Para esse propósito, emprega-se aqui uma técnica de controle preditivo robusto, que utiliza desigualdades matriciais lineares, para incorporar explicitamente incertezas de modelo na formulação do problema. Vale ressaltar que a lei de controle assim obtida pode ser demasiadamente conservadora em termos de desempenho e domínio de atração, se as incertezas forem caracterizadas de forma muito imprecisa. Por isso, pode ser de valia o uso de métodos de estimação que permitam reduzir a gama de possíveis atrasos a partir de um conjunto inicial de valores admissíveis. Neste contexto, as contribuições deste trabalho são as seguintes: (1) Desenvolvimento de um método para aproximação do domínio de atração do controlador por meio da envoltória convexa de pontos extremos; (2) Proposição de um estimador para determinação de valores de atraso consistentes com medidas ruidosas do estado da planta, a um dado nível de significância; (3) Utilização do estimador de atraso em conjunto com o controlador preditivo. Por meio de exemplos numéricos, observa-se que a redução na incerteza sobre o atraso é útil para ampliar o domínio de atração do controlador e melhorar o desempenho durante transitórios. Simulações de Monte Carlo são empregadas para ilustrar o funcionamento do estimador proposto. Por fim, apresentam-se resultados referentes ao uso do estimador em conjunto com o controlador preditivo. Para isso, considera-se um cenário de simulação no qual a referência para a malha de controle é periodicamente chaveada entre dois valores. A estimativa é atualizada a cada semi-ciclo de modo a levar em conta possíveis alterações no atraso. Os resultados mostram que a redução na incerteza resultante do uso do estimador propicia um melhor desempenho em malha fechada, em comparação com o uso de uma lei de controle que considera todos os possíveis valores de atraso.