Caracterização e análise de robustez do comportamento dinâmico de um sistema de controle de atitude com atuadores sujeitos a restrições de chaveamento e controlador de primeira ordem. - Alexandre Rodrigues Mesquita (2006)
O presente trabalho ocupou-se do estudo da robustez do comportamento de um sistema afim por partes com tempos de transição minimamente espaçados que é encontrado em veículos lançadores e satélites. Os atuadores usados no controle de atitude desses sistemas são do tipo liga-desliga e possuem restrições temporais de chaveamento. Ciclos-limite e movimentos persistentes não-periódicos podem ocorrer. Na presença de incertezas de modelagem, o sistema está sujeito a bifurcações capazes de afetar o desempenho do controle. A natureza de comportamentos dinâmicos complexos nesse sistema foi investigada usando-se diagramas de bifurcação em função dos parâmetros de controle. Adotaram-se técnicas como mapas de Poincaré, espectro de Lyapunov e dimensões fractais calculadas usando transformada de wavelets. Revelou-se uma rica coexistência de dinâmicas complexas, tais como ciclos-limite de período-k e caos. Um atrator similar ao quase-periódico é caracterizado. Possíveis erros de modelagem do sistema de atuação foram caracterizados usando tanto representação paramétrica quanto não-estruturada. O método de Tsypkin foi utilizado para estudar a robustez da condição de existência de ciclo-limite. Assim, uma fronteira de robustez pôde ser identificada no espaço de parâmetros de controle. Essa fronteira foi validada por meio de simulação e comparada com aquela obtida pelo método da função descritiva, revelando as desvantagens deste método no projeto de controladores robustos para o sistema estudado. Também foi proposto um método de síntese de controladores robustos usando o lugar de Hamel. Os resultados mostram que é possível minimizar a amplitude de oscilação e o consumo de combustível robusta e simultaneamente.