Elementos finitos mistos-híbridos para análises estáticas e dinâmicas de estruturas - Felipe Rodrigo Cardoso (2015)
Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de elementos finitos mistos-híbridos de tensão bidimensionais e tridimensionais aplicados a análises estáticas e modais, considerando-se materiais isotrópicos elásticos lineares. Destaca-se a criação de um novo elemento misto-híbrido tridimensional de tensão para análise modal descrito como um hexaedro serendipiano composto por vinte nós. A formulação é baseada na aproximação simultânea e independente dos campos de tensão e deslocamento no volume de um elemento, bem como de deslocamento na fronteira do mesmo. Estas aproximações não satisfazem as equações de equilíbrio, deslocamento-deformação e constitutivas a priori. Polinômios de Legendre são utilizados para a composição das aproximações, formando uma base completa. A característica ortogonal destas funções promove a geração de sistemas altamente esparsos. Os modelos estruturais são discretizados por elementos quadrilaterais ou hexaédricos, sendo refinados quanto ao aumento do número de elementos (refinamento h) ou do grau das funções de aproximação (refinamento p). Testes estáticos e modais encontrados na literatura e em programas comerciais de elementos finitos são implementados com elementos mistos-híbridos de tensão para a comprovação da acuracidade destes elementos.