Controle ótimo de uma fila do tipo M/G/1 com múltiplas histereses. - Eduardo Hisasi Yagyu (1997)
Propõe-se neste trabalho fazer uma análise de uma fila do tipo M/G/1 controlada e com capacidade finita, segundo os moldes da teoria de estoques. Conforme o tempo de espera virtual (equivalente ao nível de estoque num problema de controle de estoque) e também o histórico, o sistema de fila se encontra em um dos vários estágios. Em cada estágio, o sistema é regido por um conjunto de valores de parâmetros e custos. Quando o sistema se encontra no estágio i, o processo de chegada é Poisson na taxa "lâmbda"i, a quantidade de serviço que cada chegada demanda é uma variável aleatória de média 1/i, entre duas chegadas consecutivas o nível de estoque diminui à taxa constante si e a quantidade que excede o limite de estocagem é rejeitada. Os custos envolvidos são: os custos lineares de armazenagem, os custos de execução de serviço, os custos de troca de estágios, as penalidades fixa mais uma proporcional à quantidade perdida por exceder a capacidade finita. A lei de controle prescreve um conjunto de níveis críticos de chaveamento, ordenados em arranjo de histerese. Quando o tempo de espera virtual transpõe cada um desses níveis críticos em um determinado sentido, o controlador impõe uma mudança de estágio, que na prática implica em substituir instantaneamente alguns ou todos os parâmetros e custos. O índice de desempenho considerado é o custo médio por unidade de tempo em regime estacionário. Os instantes de intervenção do controlador, sob certas condições, estabelecem os instantes de regeneração, dando condições de identificar um processo semi-markoviano discreto no tempo, embutido no processo tempo de espera virtual e de aplicar a teoria de decisão semi-markoviana. Este modelo é uma generalização que engloba modelos estudados por vários autores, de modo que, se impuser restrições na lei de controle, nos parâmetros e nos custos, pode-se particularizá-lo para os modelos envolvidos e fazer comparações analíticas e numéricas.