Transferências orbitais e dinâmicas na vizinhança dos pontos lagrangianos L1 e L2 - Annelisie Aiex Corrêa (2005)
Este trabalho apresenta um estudo da dinâmica na vizinhança dos pontos lagrangianos L_1 e L_2 no problema restrito de três corpos nos modelos Terra-Lua e Terra-Sol. Apesar do caráter hiperbólico desses pontos, a redução à variedade central permite obter órbitas periódicas e quase periódicas existentes ao seu redor. Este procedimento é realizado através da forma normal, a qual desacopla as direções elípticas da hiperbólica na hamiltoniana do problema. A globalização das variedades invariantes hiperbólicas associadas às órbitas periódicas garante o estudo da dinâmica em uma grande vizinhança do ponto lagrangiano. Uma vez que essas variedades hiperbólicas dividem o espaço de fase no problema planar restrito de três corpos, definem-se dois tipos de trajetórias, a de trânsito, que é confinada na região interna da variedade, e a de não trânsito, que está na região externa da variedade. Estas trajetórias podem ser utilizadas para se projetar uma missão à Lua com baixo custo de combustível, onde é necessário utilizar um acoplamento de dois problemas de três corpos, Terra-Sol-veículo e Terra-Lua-veículo. Uma vez que a presença do Sol não deve ser desprezada na trajetória de trânsito, dada no modelo Terra-Lua, é necessário inclui-la. Para isto, foi utilizado o problema bicircular, onde a trajetória foi refinada através do método numérico de múltiplos tiros. São apresentadas também as trajetórias de transferência bi-impulsivas baseadas no problema do valor de contorno com o tempo de transferência fixo. Estas transferências são utilizadas para inserir um veículo espacial em uma órbita halo, considerando o problema restrito de três corpos e o problema quase bicircular, onde realiza-se uma comparação entre os impulsos de velocidade requeridos em cada modelo.