Previsibilidade em sistemas caóticos utilizando sistemas neuro-difusos - Pettras Leonardo Bueno dos Santos (2014)
Os sistemas caóticos apresentam sensibilidade às condições iniciais. Pequenas alterações nestas condições iniciais podem levar a resultados muito diferentes da trajetória original do sistema. Esta característica faz com que seja muito difícil prever o comportamento destes sistemas, principalmente porque em várias aplicações práticas, as condições iniciais são obtidas com instrumentos de medida, os quais estão sujeitos a erros de precisão. A previsibilidade do comportamento de sistemas caóticos é uma área de grande importância porque muitos fenômenos do mundo real apresentam algum tipo de comportamento caótico. O objetivo deste trabalho é realizar a previsibilidade em sistemas caóticos e também gerar automaticamente um conjunto de regras interpretáveis sobre o sistema. O problema de previsibilidade pode ser formulado como um problema de classificação. Deste modo, podemos utilizar alguns dentre vários tipos de classificadores que estão disponíveis atualmente. A técnica de \emph{${''}$bred vectors${''}$} é utilizada para avaliar o sistema não linear e os sistemas neuro-difusos gerados pelas ferramentas ANFIS e GUAJE são empregados para classificar a dinâmica. A partir do treinamento com pares entrada/saída (magnitude do bred vector / classe de dinâmica), o ANFIS gera um sistema difuso do tipo Takagi-Sugeno. Tal sistema pode ser utilizado com um conjunto de testes para verificar a eficácia do classificador neuro-difuso. Os resultados da classificação com o sistema ANFIS são comparados com a classificação utilizando Redes Neurais Artificiais (RN As). Tanto o ANFIS quanto as RNAs apresentam bons resultados, porém geram sistemas de difícil interpretabilidade. Para gerar sistemas com boa interpretabilidade e manter uma acurácia alta, utilizamos o software GUAJE, o qual permite gerar um conjunto de regras para um sistema difuso do tipo Mamdani. Como objeto de estudo, utilizamos dois sistemas que apresentam comportamento caótico na forma de um atrator estranho, o Sistema de Lorenz (associado à dinâmica da atmosfera) e o modelo não linear de três ondas acopladas (física solar).