Órbitas quase-críticas e quase-heliossíncronas em torno de satélites naturais - Maria Lívia Galhego Thibes Xavier da Costa (2020)
Quando apenas os termos seculares devido ao achatamento do corpo central são considerados no potencial gravitacional, os valores clássicos da inclinação crítica são de 63.43 e 116.57 para as órbitas direta e retrógrada, respectivamente, e os da inclinação heliossíncrona são, por sua vez, constantes e retrógrados para cada par de semieixo maior e excentricidade. Se termos setoriais são incluídos na função perturbadora, as equações de movimento se acoplam, e a busca por inclinações críticas e heliossíncronas passa a ser uma tarefa não trivial. Com o objetivo de superar esta dificuldade, tratando corretamente o acoplamento das equações e esclarecendo o efeito da inserção do harmônico setorial C22 na função hamiltoniana, o conceito de inclinações quase-críticas é acurado e o de inclinações quase-heliossíncronas é introduzido. Tais inclinações são encontradas com o auxílio do formalismo hamiltoniano, sob a luz da otimização não-linear, para satélites artificiais ao redor da Lua, Io, Europa, Ganimedes, Calisto e Titã. Nesse sentido, o presente trabalho faz as seguintes novas contribuições para os problemas de inclinação crítica e órbitas heliossíncronas: i) aplica ferramentas de programação não-linear a um problema de teoria de perturbações; ii) obtém inclinações retrógradas quase-críticas e quase-heliossíncronas (ambos os casos inexistentes na literatura); iii) e, finalmente, encontra órbitas quase-críticas e quase-heliossíncronas em torno dos satélites planetários supracitados.