Novas perspectivas para a definição de zonas de influência em estudos socioespaciais: diagrama de Voronoi com ponderação multiplicativa e restrições espaciais - Maurício Carvalho Mathias de Paulo (2013)
A partição territorial produzida por diagramas de Voronoi encontra aplicações em diversas áreas do conhecimento, como a cartografia, geografia, meteorologia, saúde, gestão pública e outras. Em todas as aplicações o diagrama de Voronoi representa uma divisão da área de estudo entre os objetos de interesse, utilizando regras mate¬maticamente definidas. Há também extensões do diagrama de Voronoi que permitem acrescentar hipóteses do fenômeno investigado através da inserção de regras adici¬onais no processo de partição territorial, ampliando as possibilidades de soluções. Este trabalho foca em duas extensões do diagrama de Voronoi aplicado a elementos com representação pontual. A primeira é denominada de diagrama de Voronoi com ponderação multiplicativa, que aplica pesos em sua formulação. A segunda, deno¬tada de diagrama de Voronoi com ponderação multiplicativa e restrições espaciais, que introduz pesos e obstáculos para controlar a área de abrangência de cada ponto. As duas extensões consideradas são materializadas em novos algoritmos, visando de¬sempenho e consumo de memória, para ampliar as possibilidades de uso da técnica na modelagem de fenômenos que se distribuem sobre o território. São introduzidas nos algoritmos duas formas de restrições espaciais, uma já conceitualmente presente na literatura e outra que é proposta visando minimizar a geração de regiões de não influência. Duas provas de conceito são apresentadas, uma aplicada à delimitação de áreas mercadológicas de pontos de venda de medicamentos e a outra na delimitação de áreas de abrangência de hospitais do Sistema Único de Saúde, ambas na cidade de São Paulo