Estudo comparativo entre os modelos ARIMA e GARMA: uma aplicação à série temporal de óbitos por neoplasias malignas de pele - Nunes, Vinícius Pinheiro (2018)
Este estudo tem como objetivo realizar a modelagem da série de óbitos por neoplasias malignas de pele, ocorridos na Região Sul do Brasil, entre 1996 e 2014, agregados em períodos trimestrais e mensais, utilizando os modelos ARIMA e GARMA, a fim de compará-los para identificar qual apresenta melhor ajuste aos dados e previsões mais próximas da realidade. A coleta dos dados foi realizada no site do Departamento de Informática do Sistema Único de Saúde. Foi realizada a análise gráfica das séries trimestral e mensal a fim de identificar possíveis presenças de tendência e sazonalidade. Foi avaliada a estacionariedade pelos testes ADF e KPSS, e sucessivas diferenças quando não obtida essa característica. Na sequência, foi analisado o correlograma a fim de identificar possíveis modelos ARIMA candidatos. Após a identicação desses modelos, foram utilizados os critérios de informação de Akaike, Akaike corrigido e Bayesiano para definir o modelo de melhor ajuste e mais parcimonioso. Na sequência, foi realizada a análise de diagnóstico dos resíduos do modelo escolhido utilizando o teste Q' de Ljung-Box e teste de normalidade de Jarque-Bera. Após todos pressupostos atendidos, foramobtidas as previsões para o modelo e avaliada a qualidade das previsões pelo erro percentual médio absoluto, erro percentual médio, raiz do erro quadrático médio e U de Theil. A modelagem da série utilizando os modelos GARMA-Poisson e GARMA- Binomial Negativa (BN) foi análoga à modelagem dos modelos ARIMA. Os resultados obtidos evidenciaram a presença de tendência crescente, ausência de sazonalidade e comportamento não estacionário para as séries trimestral e mensal. O modelo ARIMA com melhor ajuste, previsões e mais parcimonioso para a série trimestral foi o ARIMA (4,1,0) com constante e para a série mensal foi o modelo ARIMA (0,1,1). Quanto aos modelos GARMA, para a série trimestral, os melhores foram os modelos GARMA-Poisson (2,0) e GARMA-BN (2,0), enquanto para a série mensal, os modelosGARMA-Poisson (4,0) e GARMA-BN (4,0). Tanto os modelos ARIMA, quanto os GARMA,se mostraram mais adequados para estimar e prever a série em períodos trimestrais, quando comparado aos mensais. No que se refere a comparação entre as duas classes de modelos, o GARMA-Poisson e o GARMA-BN apresentaram resultados bastante superiores aos obtidos pelo ARIMA para ambas as periodicidades.