Análise de algumas propriedades da tendência central de um método de geração de números fuzzy: o caso do método Cheng - Fracari, Tamara Ost (2017)
Este estudo analisa o comportamento da distribuição amostral de uma medida, denominada de mCheng, usada para determinar o valor central de um número fuzzy em um método de transformação de valores crisp em valores fuzzy, o método Cheng. O valorcentral do número fuzzy triangular é associado ao grau de pertinência um, razão pelaqual se espera que se situe onde os dados apresentam maior concentração. Depois daverificação de algumas propriedades matemáticas desta medida, a sua distribuição amostral foi comparada com as distribuições amostrais de duas medidas de tendência central bastante utilizadas em análises estatísticas de dados: a média aritmética e a mediana. Para o desenvolvimento do estudo foram geradas amostras aleatórias retiradas de populações que apresentavam distribuição normal e exponencial, com diferentes variabilidades, sendo considerados três tamanhos amostrais: 5, 30 e 100. Antes da comparação das três distribuições amostrais, o que foi feito separadamente para cada um dos doze experimentos, foi realizada uma análise exploratória dos dados, utilizando métodos gráficos e analíticos, além de testes de hipóteses (Kolmogorov-Smirnov Lilliefors e Shapiro-Wilk). Outros testes de hipóteses (Levene, Welch, Friedman, Wilcoxon) foramusados para comparar a centralidade e dispersão das distribuições amostrais. A análisedesenvolvida não encontrou evidências de diferença na centralidade das distribuições amostrais das três medidas (média, mediana e mCheng) nos experimentos em que asamostras foram geradas a partir de uma população com distribuição normal, o mesmo não acontecendo em relação à variabilidade. A menor variabilidade foi encontrada nadistribuição amostral da média, considerada o melhor estimador. Nos experimentos emque as amostras foram geradas a partir de populações que apresentavam distribuição exponencial, foram encontradas evidências de diferença entre a centralidade e entre adispersão das três distribuições amostrais, sendo a medida mCheng considerada melhorestimador para pequenas amostras.