Projeção da probabilidade de default de uma empresa através do seu smile de volatilidade - Ito, Fabio Yoshikazu (2021)
O modelo de Merton (1976) precifica uma opção considerando saltos no preço da ação, neste trabalho utilizaremos o caso particular deste modelo onde ocorre um salto do preço da ação para zero (Jump to Ruin), ou seja, o emissor do ativo objeto entra em Default. Um dos parâmetros de entrada desse caso particular é a hazard rate ou probabilidade de default, utilizando o modelo de forma inversa, calcularemos a probabilidade de default a partir do preço das opções. No nosso caso utilizaremos como ativo a PETR4, ou seja, calcularemos a probabilidade de Default da Petrobras. Para validar nosso trabalho, iremos comparar os resultados de probabilidade de default encontradas nas opções utilizando o método de Merton (1976) com as probabilidades de default extraídas dos Credit Default Swap (CDS) do mesmo emissor negociadas a mercado. Devido a pouca liquidez das opções mais longas e pouca liquidez nos CDS mais curtos, não obtivemos resultados satisfatórios, porém encontramos uma outra utilidade para o método de Merton (1976). Utilizamos as probabilidades de Default dos CDS para encontrar o Smile de volatilidade em opções mais longas com pouca ou nenhuma liquidez.