Estudo empírico para cálculo do value at risk e expected shortfall aplicado ao mercado brasileiro - Perroud, Paula Fukunaga (2019)
O objetivo desse trabalho foi analisar e comparar a aplicação de cinco modelos para cálculo do Value at Risk e Expected Shortfall sobre ativos brasileiros, e a partir de um backtesting definir aquele com melhor capacidade de previsão das métricas analisadas. Os modelos estudados foram Histórico, Gaussiano, Gram-Charlier, Cornish-Fisher e Johnson. Para realizar esse estudo foram utilizados ativos financeiros que representassem o mercado brasileiro: para representar o mercado de ações utilizou-se o Ibovespa, para representar o mercado de câmbio utilizou-se a cotação do Dólar e para representar o mercado de juros utilizou-se o índice IRF-M da ANBIMA. Além disso, para complementar a análise, foram incluídas no estudo nove ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo que representassem diferentes níveis de liquidez (alta, média e baixa) a fim de verificar se a performance dos modelos estudados é impactada pela liquidez. Foram analisados os resultados dos modelos em diferentes janelas históricas (126, 252 e 504 dias) e níveis de confiança (97,5% e 99,9%). O que foi possível obter desse estudo é que para o cálculo do VaR a um nível de 97,5%, a medida que se aumenta a janela histórica de dados, os modelos Gaussiano e Histórico ganham destaque, já para um nível de confiança de 99,9%, os modelos que melhor se aplicam são Cornish-Fisher e Johnson devido à sua capacidade de capturar os efeitos das caudas pesadas e assimetrias das distribuições de retornos. Para o cálculo do ES de forma geral os modelos de Cornish-Fisher e Johnson apresentaram melhores resultados em relação aos demais modelos para as três janelas históricas e ambos níveis de confiança. Também foi analisada a capacidade dos modelos de prever a distribuição inteira, e não apenas as caudas (foco das métricas de riscos analisadas). Foi concluído que o modelo Histórico possui boa capacidade de prever todos os quantis da distribuição de retornos dos ativos analisados, contanto que se utilize uma janela histórica grande o suficiente para capturar os diversos retornos observados nos diferentes ciclos econômicos.