Síntese de controle robusto H∞ de sistemas em tempo discreto lineares invariantes no tempo com dependência polinomial de parâmetros baseada no algoritmo evolução diferencial - Gontijo, Danielle Silva (2019)
Esta dissertação trata da síntese de controle robusto H∞ por realimentação de saída estática ou dinâmica para sistemas lineares invariantes no tempo em tempo discreto, dependentes de parâmetros. A síntese de controle robusto é um problema de difícil solução, pois requer resolver um problema de otimização semi-infinita, ou seja, encontrar um controlador ótimo que minimiza o pior caso do desempenho e garante a estabilidade do sistema para o domínio infinito de incertezas. A combinação de modelos politópicos e formulações baseadas em desigualdades matriciais lineares para análise e síntese de sistemas de controle robusto é muito popular, uma vez que é possível transformar o problema de difícil solução em um problema mais simples, verificando apenas os vértices do politopo. Entretanto, existem restrições sobre os problemas que podem solucionar, o custo computacional pode aumentar rapidamente com o número de vértices do politopo, tornando o procedimento computacionalmente inviável, e em alguns casos não é possível encontrar a melhor solução ou até mesmo um controlador robustamente estável. Nesta dissertação é aplicada uma estratégia diferente da usual para resolver o problema de otimização semi-infinita considerando um procedimento iterativo de duas etapas, síntese e análise, em que cada etapa possui problemas de otimização mais fáceis de serem resolvidos. Em ambas as etapas, síntese e análise, é utilizado o método evolução diferencial, um algoritmo de otimização evolutivo de simples implementação, com poucos parâmetros de ajuste, possibilitando encontrar soluções eficientes para vários problemas de otimização, abrangendo problemas multimodais. O procedimento apresentado pode ser aplicado a qualquer tipo de problema de controle considerando controladores com qualquer estrutura e ordem. São apresentados exemplos ilustrativos aplicando o procedimento proposto e outros utilizados na literatura a fim de comparação, em que o método apresentado resulta em melhores soluções em alguns dos exemplos, sendo o único método que pode fornecer um controlador robustamente estável para o último exemplo, considerando os métodos disponíveis na literatura até o presente momento, comprovando a eficiência do procedimento de síntese de controle robusto.