Formulação multiobjetivo para síntese de observador proporcional integral - Martins, Flávia Cordeiro (2020)
Este trabalho apresenta uma formulação de síntese de projeto de observadores de estados Proporcional-Integral (PI) para sistemas multivariáveis lineares invariantes no tempo (LIT). Em uma formulação bi-objetivo, as finalidades do projeto são minimizar o erro de estimação dos estados observados, quando o sistema está submetido a distúrbios não mensuráveis e à atenuação do efeito de ruídos de medição. As especificações de desempenho de projeto são quantificadas em termos das normas H2 e H∞ das matrizes do sistema em malha fechada. A principal contribuição deste trabalho é caracterizada pela formulação do problema de síntese de observadores PI como um problema de otimização multiobjetivo que possibilite, por meio de algoritmos apropriados, a geração de um conjunto de soluções eficientes com diferentes compromissos entre a minimização do erro de estimação na presença de distúrbios e a minimização do efeito de ruídos de medição. Esta técnica visa garantir o erro de estimação nulo em regime permanente para sistemas LIT em tempo contínuo. Uma segunda contribuição desse trabalho é comparar o observador PI com o observador clássico de Luenberger para verificar se apesar da complexidade de projeto e implementação do observador PI, os benefícios justificam o seu uso. Na resolução do problema, foi utilizado um algoritmo Evolução Diferencial Multiobjetivo. O conjunto de soluções encontradas no problema de otimização multiobjetivo formam a fronteira aproximada Pareto, sendo as variáveis otimizadas os elementos que integram a matriz de ganhos do observador. Um método de tomada de decisões multicritério baseado em uma abordagem fuzzy foi aplicado, fornecendo três soluções eficientes ao tomador de decisões. A eficiência da formulação de projeto proposta é verificada em exemplos ilustrativos de sistemas de ordens diferentes. Os resultados obtidos indicam a eficiência da formulação desenvolvida, tendo em vista que através do observador PI é possível obter menores erros de estimação com menores ganhos que o observador clássico, e ainda minimizar o efeito da perturbação e dos ruídos de medição.