On the extremal parameters of some elliptic PDE’s and the penalization method applied to a fractional linearly coupled system
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| Автор: | |
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| Дата публікації: | 2021 |
| Формат: | Doctoral thesis |
| Мова: | eng |
| Джерело: | Repositório Institucional da UFG |
| Download full: | http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11603 |
Резюме: | Neste trabalho usamos o método da variedade de Nehari e o quociente de Rayleigh generalizado para mostrar existência e multiplicidade de soluções para os problemas: —∆u = µu + λv + f (x)|u|p−2u, em Ω,—∆v = λv + µu − g(x)|v|q−2v, em Ω, —( a + b ∫|∇u|2dx )∆u = λu + µ|u|2u, em Ω, u = 0 sobre ∂Ω, com condições adequadas sobre as não-linearidades. Além disso, usamos o método da penalização para mostrar a existência de solução para o seguinte problema: (−∆)su1 + V1(x)u1 = ( µ ∗ F1(u1) ) f1(u1) + λ(x)u2, em RN, (−∆)su2 + V2(x)u2 = ( µ ∗ F2(u2)) f2(u2) + λ(x)u1, em RN. |